گروه های آموزشی ناحیه دو بهارستان
فعالیت های کارشناسی تکنولوژی و گروه های آموزشی
حدیث موضوعی


مرتبه
تاریخ : یکشنبه 5 اسفند 1397

کاپرکار ( Dattaraya Ramchandra Kaprekar ) ریاضیدان هندی (۱۹۸۶-۱۹۰۵) است که در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان کرده است.

عدد کاپرکار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود که مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم کرد که جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد ۴۵ یک عدد کاپرکار است زیرا:

20+25+45    ،     2025 = 452

مثال های زیر نمونه هایی از اعداد کاپرکار هستند:

۹ = ۱ + ۸ ۸۱ = ۹۲
۴۵ = ۲۵ + ۲۰ ۲۰۲۵ = ۴۵۲
۲۹۷ = ۲۰۹ + ۸۸ ۸۸۲۰۹ = ۲۹۷۲
۷۰۳ = ۲۰۹ + ۴۹۴ ۴۹۴۲۰۹ = ۷۰۳۲
۹۹۹ = ۰۰۱ + ۹۹۸ ۹۹۸۰۰۱ = ۹۹۹۲
۲۷۲۸ = ۱۹۸۴ + ۷۴۴ ۷۴۴۱۹۸۴ = ۲۷۲۸۲
۴۸۷۹ = ۰۴۶۴۱ + ۲۳۸ ۲۳۸۰۴۶۴۱ = ۴۸۷۹۲
۵۲۹۲ = ۰۰۵۲۶۴ + ۲۸ ۲۸۰۰۵۲۶۴ = ۵۲۹۲۲
۱۷۳۴۴ = ۱۴۳۳۶ + ۳۰۰۸ ۳۰۰۸۱۴۳۳۶ = ۱۷۳۴۴۲
۵۳۸۴۶۱ = ۲۴۸۵۲۱ + ۲۸۹۹۴۰ ۲۸۹۹۴۰۲۴۸۵۲۱ = ۵۳۸۴۶۱۲

به عبارت دیگر برای هر عدد کاپرکار n رقمی که k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:

 K = q+r

  K2 q * 10n + r

 به نحوی که:

q >= 1 

 10n > r >= 0



ارسال توسط سرگروه ریاضی متوسطه1
آرشیو مطالب
نظر سنجی
آیا از عملکرد (اطلاع رسانی، نو و بروز بودن محتوا، کاربردی بودن مطالب و...) وب سایت گروه های آموزشی ناحیه دو بهارستان رضایت دارید؟






صفحات جانبی
دبیرخانه های استانی
امکانات جانبی
ذکر روزهای هفته



در این وبلاگ
در كل اینترنت


یک پیام بفرستید